题目描述
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。解题思路
同样的是动态规划，首先找出转移方程。题目给出的限制条件是不能连续拿相邻两个房间的钱，即当前最大的钱为i-2时的钱加上当前房间的钱或者第i-1个房间的钱，当前房间拿钱。即dp[i] =max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]) 。之后就是考虑边界条件了，即i=0 和i=1时的取值。
代码如下：
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
if (nums==null|| nums.length == 0)
return 0;
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
int max = dp[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
if (i==1){
dp[i] = Math.max(dp[0],nums[1]);
}else {
dp[i] =Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
}
if (dp[i]>max){
max = dp[i];
}
}
return max;
}
}运行结果：
22:41 info
解答成功:
执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Java用户
内存消耗:35.7 MB,击败了84.22% 的Java用户题解
动态规划 + 滚动数组
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return 0;
}
int length = nums.length;
if (length == 1) {
return nums[0];
}
int[] dp = new int[length];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
for (int i = 2; i < length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[length - 1];
}
}
作者：LeetCode-Solution
链接：[https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/solution/da-jia-jie-she-by-leetcode-solution/](https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/solution/da-jia-jie-she-by-leetcode-solution/)
来源：力扣（LeetCode）
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可以只保存前两组数据而不是保存整个dp数据用于节约空间。