48. 旋转图像

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描述

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

解题思路

开始想直接找出旋转90°变换前后i j 之间的关系，后来仔细观察后发现，旋转90相当于先沿对角线交换，再沿中轴线交换元素。分成两次来计算，可发现i j 之间的简单变换规律。

代码如下：

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        //对角交换
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                int temp = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = temp;
            }
        }
        //对称交换
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n/2; j++) {
                int temp = matrix[i][n-1-j];
                matrix[i][n - 1 - j] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = temp;
            }
        }
    }
}

运行结果如下：

14:59    info
                        解答成功:
                        执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Java用户
                        内存消耗:38.7 MB,击败了8.43% 的Java用户

题解

使用辅助数组

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int[][] matrix_new = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix[i][j] = matrix_new[i][j];
            }
        }
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/solution/xuan-zhuan-tu-xiang-by-leetcode-solution-vu3m/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

原地旋转

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                matrix[j][n - i - 1] = temp;
            }
        }
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/solution/xuan-zhuan-tu-xiang-by-leetcode-solution-vu3m/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

用翻转代替旋转

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        // 水平翻转
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - i - 1][j];
                matrix[n - i - 1][j] = temp;
            }
        }
        // 主对角线翻转
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/solution/xuan-zhuan-tu-xiang-by-leetcode-solution-vu3m/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

小结

没想到第二种直接旋转的方法

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